用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：　

按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为          。

观察下列式子：，，，，，归纳得出一般规律为            ．

已知，，，。。。，若(a , b) , 则a+b=______.

在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：
由此得
  
………… 
相加，得
类比上述方法，请你计算“”，
其结果为                                                   

类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的一些性质：?“各棱长相等，同一顶点上的两条棱的夹角相等；?各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角相等；?各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任何两条棱的夹角相等。你认为比较恰当的是           

记等差数列，利用倒序相加法的求和办法，可将表示成首项，末项与项数的一个关系式，即；类似地，记等比数列项积为，类比等差数列的求和方法，可将表示为首项与项数的一个关系式，即公式=         。

观察各式：，则依次类推可得           ；

有下列各式：，，，……
则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：                       ．

观察下列不等式：
①；②；③；…
则第个不等式为              ．

在平面上，若两个正三角形的边长之比为，则它们的面积之比为；类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长之比为，则它们的体积