计算，可以采用以下方法：
构造恒等式，两边对x求导，得
，在上式中令，得
．
类比上述计算方法，计算   

对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必   
定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个
点集的图形如右（阴影区域及其边界）：其中为凸集
的是           （写出所有凸集相应图形的序号）。

已知，根据这些结果，猜想出的一般结论是          ．

观察下列等式：
① cos2α="2" cos² α－1；
② cos 4α="8" cos⁴α－8 cos²α+1；
③ cos 6α="32" cos⁶ α－48 cos⁴α＋18 cos²α－1；
④ cos 8α=" 128" cos⁸α－256cos⁶ α＋160 cos⁴α－32 cos²α＋1；
⑤ cos 10α=mcos¹⁰α－1280 cos⁸α＋1120cos⁶ α＋ncos⁴α＋p cos²α－1；
可以推测，m－n+p=________。

在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：由此得


…

相加，得
类比上述方法，请你计算“”，其结果为  

观察下列不等式

一般地，当时       （用含的式子表示）

若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是  

观察下列等式
    
   由以上等式推测到一个一般的结论：
对于                                       

从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为
___________________              

．如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形EFGH的面积不改变；
③棱始终与水面EFGH平行；
④当时，是定值.
其中正确说法是              .