如果复数z＝ (b∈R)的实部和虚部互为相反数，则b＝________.

复数z＝(x²－1)＋(x－1)i为纯虚数，则x＝________.

方程x²＋4＝0的根为________．

已知a，b∈R，且a－1＋2ai＝－4＋bi，则b＝________.

已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则a＋bi＝________.

若复数z=cosθ+isinθ且z²+=1,则sin²θ=　　　　.

已知复数z₁=cosθ-i,z₂=sinθ+i,则z₁·z₂的实部的最大值为　　　　,虚部的最大值为　　　　.

定义一种运算如下:=x₁y₂-x₂y₁,则复数z=(i是虚数单位)的共轭复数是　　　　　　　　.

i是虚数单位,则+i=　　　.

复数（其中为虚数单位）的虚部为             .