数z₁＝3＋4i，z₂＝0，z₃＝c＋(2c－6)i在复平面内对应的点分别为A、B、C，若∠BAC是钝角，求实数c的取值范围．

实数m分别取什么数值时，复数z＝(m²＋5m＋6)＋(m²－2m－15)i
(1)与复数2－12i相等；
(2)与复数12＋16i互为共轭复数；
(3)对应的点在x轴的上方．

复数z₁＝＋(10－a²)i，z₂＝＋(2a－5)i，若＋z₂是实数，求实数a的值．

实数m什么值时，复数是(1)实数；(2)纯虚数．

已知复数z=(2+i)m²--2(1-i).当实数m取什么值时,复数z是:
(1)虚数;(2)纯虚数;(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数?

已知复数z=(2+i)m²--2(1-i).当实数m取什么值时,复数z是:
(1)虚数;(2)纯虚数;(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数?

已知复数满足：且是纯虚数，求复数.

已知复数，是实数，是虚数单位．
（1）求复数；
（2）若复数所表示的点在第一象限，求实数的取值范围．

如果复数z＝(m²＋m－1)＋(4m²－8m＋3)i  (m∈R)的共轭复数对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．

已知为复数，为纯虚数，，且,求复数.