已知复数，（，是虚数单位）．
（1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；
（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值．

已知是复数，和均为实数．
（1）求复数；
（2）若复数在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．

已知是复数，和均为实数．
（1）求复数；
（2）若复数在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．

（本小题满分12分）已知复数.
（1）实数为何值时，复数为纯虚数？
（2）若，计算复数.

已知复数.求
（1）；（2）.

已知复数与都是纯虚数，求复数.

设z是虚数，是实数，且.
（1）求的值及z的实部的取值范围.
（2）设，求的最小值.

已知复数，，为纯虚数．
（1）求实数的值；（2）求复数的平方根

已知复数，，为纯虚数．
（1）求实数的值；（2）求复数的平方根．

设复数z＝－3cosθ＋2isinθ.
(1)当θ＝时，求|z|的值；
(2)若复数z所对应的点在直线x＋3y＝0上，求的值．