若虚数z同时满足下列两个条件:
①z+是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数.
这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.

已知；
（1）如果求的值；
（2）如果求实数的值.

已知复数z₁满足(z₁－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z₂的虚部为2，且z₁·z₂是实数，求z₂.

已知复数z₁满足(z₁－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z₂的虚部为2，且z₁·z₂是实数，求z₂.

设复数z满足4z＋2z＝3＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)．求z的值和|z－ω|的取值范围．

若z为复数，且∈R，求复数z满足的条件．

复数z＝且|z|＝4，z对应的点在第一象限，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a、b的值．

已知复数z满足|z＋2－2i|＝1，求|z－3－2i|的最大值\与最小值．

已知x、y为共轭复数，且(x＋y)²－3xyi＝4－6i，求x、y.

已知复数z＝1＋i，求实数a，b，使az＋2b＝(a＋2z)².