已知是复数，与均为实数，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

已知复数试求当a为何值时，Z为（1）实数，（2）虚数，（3）纯虚数。

已知复数是纯虚数。
（1）求的值；
（2）若复数，满足，求的最大值。

已知为复数，为实数，求.

已知复数z₁＝m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数．
（1）求实数m的值；
（2）若(3＋z₁)＝4＋2i，求复数z．

已知复数满足:   （1）求并求其在复平面上对应的点的坐标；（2）求的共轭复数

已知复数，则当m为何实数时，复数z是
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零；（5）对应的点在第三象限

已知复数，且在复平面中对应的点分别为A,B,C,求的面积.

已知，复数，则
（1）当为何值时，为实数；
（2）当为何值时，为纯虚数.

实数m取什么值时，复数z=(m²-5m+6)+(m²-3m)是
（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？