已知复数，问：当为何实数时？
（1）为虚数；　（2）在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上；
（3）

计算：
（1）；        （2）；
（3）；                    （4）

已知为复数，为纯虚数，，且，求．

已知复数，实数取什么值时，
（1）复数是纯虚数？
（2）复数对应的点位于第三象限？

已知复数,,求复数实部的最值.

已知复数，若，
(1)求；     (2)求实数的值.

已知复数满足: 求的值.

设复数满足，且在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，，求和的值．

设复数，试求m取何值时
（1）Z是实数；   （2）Z是纯虚数；  （3）Z对应的点位于复平面的第一象限

已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．
（1）求与的值；
（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积．