已知
⑴ 设，求.
⑵ 如果，求实数的值.

（本题满分12分）
当m取何实数时，复数，（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？

设复数，
（Ⅰ）若是实数，求的值；   
（Ⅱ）若对应的点位于复平面第四象限，求的取值范围．

已知复数，实数取什么值时，
（1）复数是实数；     （2复数是纯虚数；      （3）复数对应的点位于第三象限.

已知，复数，.
（1）当取何值时，是实数；
（2）求证：.

已知复数，求a分别为何值时，
（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）当时，求Z的共轭复数. 

（1）已知复数z="(2+i)(i-3)+4-2i;" 求复数z的共轭复数及||；
(2)设复数z₁=(a²-2a)+ai是纯虚数，求实数a的值。

已知复数(为虚数单位)
（1）若，且，求与的值；
（2）设复数在复平面上对应的向量分别为，若，且，求的最小正周期和单调递减区间.

已知复数，且，若在复平面中对应的点分别为，求的面积.

设，，均为实数。求（的共轭复数）