已知复数Z=" a" + b i, ( a, b∈R)且a + b =" 25," (3 + 4i ) Z 是纯虚数。
求Z的共轭复数？

四．附加题（本小题满分8分）
设复数与复平面上点P(x,y)对应，且复数满足条件
|a（其中n.常数a当n为奇数时，动点P(x,y)的轨迹为C₁, 当n为偶数时，动点P(x,y)的轨迹为C₂,且两条曲线都经过点D(2,),求轨迹C₁ 与C₂的方程？

（本小题满分10分）
已知复数z₁满足(1+i)z₁=－1+5i， z₂=a－2－i， 其中i为虚数单位，a∈R， 若<|z₁|，求a的取值范围.

在复平面内对应的点在第三象限。
⑴求的取值范围；
⑵求的最小值，并求出此时的值。

（本小题满分12分）

（本小题满分12分）

（12分）
（1）当实数取何值时，复数在复平面内对应的点在直线上？
（2）已知，如果，求实数和的值。

（本小题15分）
设是虚数，是实数，且。
（1）求的值及的实部的取值范围；
（2）设，求证为纯虚数；
（3）求的最小值.

（本小题14分）
已知复数,试求实数取何值时，分别为
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.

（本小题满分12分）
设z₁=1+2ai，z₂=a-i（aR），已知A={z||z-z₁|≤1}，B={z||z-z₂|≤2}，A∩B=φ，求a的取值范围