已知矩阵A＝，若点P(1，1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0，-8)．
(1)求实数a的值；
(2)求矩阵A的特征值．

设曲线2x²＋2xy＋y²＝1在矩阵A＝(a>0)对应的变换作用下得到的曲线为x²＋y²＝1.
(1)求实数a、b的值；
(2)求A²的逆矩阵．

已知矩阵A＝，B＝，求矩阵A^－1B.

已知矩阵A的逆矩阵A^－1＝，求矩阵A的特征值．

求函数f(x)＝的值域．

如图，向量被矩阵M对应的变换作用后分别变成，

（1）求矩阵M；（2）求在作用后的函数解析式.

已知在矩阵M对应的变换作用下，点A(1,0)变为A′(1,0)，点B(1,1)变为B′(2,1)．
（1）求矩阵M；
（2）求，，并猜测（只写结果，不必证明）．

（1）设，若矩阵A＝的变换把直线变换为另一直线．
（1）求的值；
（2）求矩阵A的特征值．

已知矩阵，求点在矩阵对应的变换作用下得到的点坐标．

在直角坐标平面内，将每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换所对应的矩阵为,将每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为．
（1）求矩阵的逆矩阵；
（2）求曲线先在变换作用下，然后在变换作用下得到的曲线方程．