求矩阵N＝的特征值及相应的特征向量．

求矩阵M＝的特征值．

求矩阵的特征多项式．

已知矩阵M＝，若矩阵M的逆矩阵M^－1＝，求a、b的值．

设M＝，N＝，求MN.

已知矩阵A＝(k≠0)的一个特征向量为α＝，A的逆矩阵A^－1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．求实数a，k的值．

已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M。

设矩阵M＝(其中a>0，b>0)．
(1)若a＝2，b＝3，求矩阵M的逆矩阵M^－1；
(2)若曲线C：x²＋y²＝1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：＋y²＝1，求a、b的值．

已知矩阵M＝，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值；并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．

已知M＝，N＝，求二阶方阵X，使MX＝N.