已知a，b，若=所对应的变换T_M把直线2x-y=3变换成自身，试求实数a，b．

设矩阵（其中），若曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线，求的值．

在平面直角坐标系xOy中，直线在矩阵对应的变换下得到的直线过点，求实数的值．

已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M．.

已知二阶矩阵M有特征值λ₁=4及属于特征值4的一个特征向量并有特征值λ₂=-1及属于特征值-1的一个特征向量(1)求矩阵M.(2)求M⁵α.

已知矩阵M＝.
(1)求矩阵M的逆矩阵；
(2)求矩阵M的特征值及特征向量．

已知矩阵A＝，向量β＝.求向量α，使得A²α＝β.

求使等式＝M成立的矩阵M.

在平面直角坐标系xOy中，直线x＋y＋2＝0在矩阵M＝对应的变换作用下得到直线m：x－y－4＝0，求实数a，b的值．

求矩阵的特征值及对应的特征向量．