如图，单位正方形区域在二阶矩阵的作用下变成平行四边形区域．

（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）求，并判断是否存在逆矩阵？若存在，求出它的逆矩阵．

已知线性变换：对应的矩阵为，向量β．
（Ⅰ）求矩阵的逆矩阵；
（Ⅱ）若向量α在作用下变为向量β，求向量α．

已知矩阵，绕原点逆时针旋转的变换所对应的矩阵为．
（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）若曲线：在矩阵对应变换作用下得到曲线，求曲线的方程．

曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线，
（I）求实数的值；
（II）求的逆矩阵.

已知矩阵A＝ 把点（1，1）变换成点（2，2）
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）求曲线C：在矩阵A的变换作用下对应的曲线方程.

已知矩阵A＝，B＝，求矩阵A^－1B.

（已知矩阵，记绕原点逆时针旋转的变换所对应的矩阵为
（1）求矩阵；
（2）若曲线：在矩阵对应变换作用下得到曲线，求曲线的方程．

二阶矩阵M有特征值，其对应的一个特征向量e=，并且矩阵M对应的变换将点变换成点．
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量．

已知矩阵， （1）求逆矩阵；（2）若矩阵满足，试求矩阵．

已知矩阵，
（1）求逆矩阵；（2）若矩阵满足，试求矩阵．