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下列命题错误的是(  )
A、若命题P:?x0∈R,x02-x0+1≥0,则¬P:?x∈R,x2-x+1<0
B、若命题p∨q为真,则p∧q为真
C、一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同
D、根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
y
=
a
+
b
x中,若
b
=2,
.
x
=1,
.
y
=3,则
a
=1

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下列命题:
①G2=ab是三个数a、G、b成等比数列的充要条件;
②若y=f(x)不恒为0,且对于?x∈R,都有f(x+2)=-f(x),则f(x)是周期函数;
③对于命题p:?x∈R,2x+3>0,则¬p:?x0∈R,2x0+3<0;
④直线l:
2
x+
2
y+1+a=0与圆C:x2+y2=a(a>0)相离.
其中不正确命题的个数为(  )
A、1B、2C、3D、4

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对于下列命题:
①在△ABC中,若cos2A=cos2B,则△ABC为等腰三角形;
②△ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,b=5,A=
π
6
,则△ABC有两组解;
③设a=sin
2014π
3
,b=cos
2014π
3
,c=tan
2014π
3
,则a<b<c;
④将函数y=2sin(3x+
π
6
)的图象向左平移
π
6
个单位,得到函数y=2cos(3x+
π
6
)的图象.
其中正确命题的个数是(  )
A、0B、1C、2D、3

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如图,点P从点O出发,分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周,O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为y=f(x),y=g(x),定义函数h(x)=
f(x) ,f(x)≤g(x)
g(x) ,f(x)>g(x)
,对于函数y=h(x),下列结论正确的个数是(  )
①h(4)=
10
;                 
②函数h(x)的图象关于直线x=6对称;
③函数h(x)值域为[0  
13
]
; 
④函数h(x)增区间为(0,5).
A、1B、2C、3D、4

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若a,b,c为三条不同的直线,a⊆平面M,b⊆平面N,M∩N=c.
①若a,b是异面直线,则c至少与a,b中的一条相交;
②若a不垂直于c,则a与b一定不垂直;
③若a∥b,则必有a∥c;
④若a⊥b,a⊥c,则必有M⊥N.
其中正确的命题个数是(  )
A、0B、1C、2D、3

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下列说法正确的是(  )
A、命题“存在x∈R,x2+x+2013>0”的否定是“任意x∈R,x2+x+2013<0”
B、两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
C、函数f(x)=
1
x
在其定义域上是减函数
D、给定命题p、q,若“p且q”是真命题,则¬p是假命题

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已知命题p:“?a>0,有ea≥1成立”,则¬p为(  )
A、?a≤0,有ea≤1成立B、?a≤0,有ea≥1成立C、?a>0,有ea<1成立D、?a>0,有ea≤1成立

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命题“对任意x∈R,都有x3>x2”的否定是(  )
A、存在x0∈R,使得x03>x02B、不存在x0∈R,使得x03>x02C、存在x0∈R,使得x03≤x02D、对任意x∈R,都有x3≤x2

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命题“?x∈R,x2≠x”的否定是(  )
A、?x∉R,x2≠xB、?x∈R,x2=xC、?x∉R,x2≠xD、?x∈R,x2=x

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已知命题p:?α∈R,sin(π-α)=cosα;命题q:m>0是双曲线
x2
m2
-
y2
m2
=1的离心率为
2
的充分不必要条件.则下面结论正确的是(  )
A、p∧(¬q)是真命题
B、(¬p)∨q是真命题
C、p∧q是假命题
D、p∨q是假命题

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同步练习册答案