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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵M=
    2  a
    2  b
    的两个特征值分别为λ1=-1和λ2=4，
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若直线l在矩阵M所对应的线性变换作用下的象的方程为x-2y-3=0，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    ak
    01
    （k≠0）的一个特征向量为α=
    k
    -1
    ，A的逆矩阵A-1对应的变换将点（3，1）变为点（1，1）．求实数a，k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    -
    1
    4
    3
    4
    1
    2
    		-
    1
    2
    ，求矩阵A的特征值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵M
    2-3
    1-1
    所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    -
    1
    4
    3
    4
    1
    2
    		-
    1
    2
    ，则矩阵A的特征值为（　　）
    A、-1B、4
    C、-1，4D、-1，3

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    a
    0
    1
    b
    把点（1，1）变换成点（2，2）
    （Ⅰ）求a，b的值
    （Ⅱ）求曲线C：x2+y2=1在矩阵A的变换作用下对应的曲线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    直角坐标系xoy中，点（2，-2）在矩阵M=
    0   1
    a   0
    对应变换作用下得到点（-2，4），曲线C：x2+y2=1在矩阵M对应变换作用下得到曲线C′，
    （1）求曲线C′的方程．
    （2）求矩阵M的特征值和特征向量．

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    科目： 来源： 题型：

    若关于x，y，z的线性方程组增广矩阵变换为
    100-2
    003m
    0-20n
    ，方程组的解为
    x=-2
    y=4
    z=1
    ，则m•n=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设矩阵M=（
    12
    43
    ）．
    （Ⅰ）已知曲线C1：y-x+1=0在矩阵M-1对应变换作用下得到曲线C2，求曲线C2的方程； 
    （Ⅱ）已知
    α
    =（
     
    5
    4
    ），计算M3
    α
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点M（3，-1）绕原点按逆时针旋转90°后，且在矩阵A=
    a 0
    2 b
    对应的变换作用下，得到点N（3，5），求a，b的值．

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