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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知集合M={x|2<x<4},定义在集合M上的函数y=log
a
2
x
的最大值比最小值大1,求a的值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数y=loga(2x-3)+1的图象恒过定点P,则点P的坐标是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知a>0且a≠1,函数f(x)=loga(x-1)-2必过定点______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数y=loga(x2+2x-3),当x=2时y>0,则此函数的单调递减区间为 ______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

不用计算器计算:log3
27
+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0
=______.(记住这个对数恒等式:alogaN=N

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科目: 来源:不详 题型:解答题

计算下列式子:
(1)
a•
3b
a
b
1
2

(2)lg4-4lg0.2+lg
1
25

(3)log225•log34•log59.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知a>0,且a≠1,f(logax)=
a
a2-1
(x-
1
x
)

(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断并证明f(x)的奇偶性与单调性;
(3)对于f(x),当x∈(-1,1)时,有f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的集合M.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2)有如下结论:
①f(x1+x2)=f(x1)f(x2)②f(x1)f(x2)=f(x1)+f(x2)③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0

f(
x1+x2
2
)<
f(x1)+f(x2)
2
,当f(x)=log
1
2
x
时,上述结论中正确的序号是______(写出全部正确结论的序号)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

实数x满足log3x=1,则log2(|x-1|+|x-9|)=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
1
2
ax2+lnx

(1)当a=-
1
4
时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值、最小值;
(2)求f(x)的单调区间.

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同步练习册答案