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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:椭圆的离心率e∈(0,1),命题q:与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线,那么(  )
A.p∧q是真命题B.p∧(¬q)是真命题
C.(¬p)∨q是真命题D.p∨q是假命题

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知m∈R,设p:复数z1=(m-1)+(m+3)i(i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限,q:复数z2=1+(m-2)i的模不超过
10

(1)当p为真命题时,求m的取值范围;
(2)若命题“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

“?x,y∈R,若x≠2或y≠3,则x+y≠5”是______.(填“真命题”或“假命题”)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知c>0,p:函数y=cx是R上的减函数;q:当x>0时,函数f(x)=x+
1
x
1
c
恒成立
.如果p∨q为真,且p∧q为假,求c的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:方程
x2
m
+
y2
m-2
=1
表示的曲线为椭圆;命题q:方程
x2
m-1
+
y2
m-3
=1
表示的曲线为双曲线;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

给出命题:“若x2+y2=0,则x=y=0”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:?x∈R,使2x2+(k-1)x+
1
2
<0;命题q:方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1
表示双曲线.若p∧q为真命题,求实数k的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

命题“如果点M的坐标满足双曲线C的方程,则点M在双曲线C的图象上”的逆否命题是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:“存在实数a,使直线x+ay-2=0与圆x2+y2=1有公共点”,命题q:“存在实数a,使点(a,1)在椭圆
x2
8
+
y2
2
=1
内部”,若命题“p且?q”是真命题,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:方程x2+mx+4=0无实根;命题q:函数f(x)=x2-(m+1)x+m在[2,+∞)上是增函数,若“p且q”为假,“p或q”为真,求实数m的取值范围.

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同步练习册答案