科目： 来源：不详 题型：填空题

对任意正整数表示不大于a的最大整数，则_________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

某地一渔场的水质受到了污染．渔场的工作人员对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质. 已知每投放质量为个单位的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf(x)，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）时称为最佳净化.
（1）如果投放的药剂质量为m=6，试问渔场的水质达到有效净化一共可持续几天?
（2）如果投放的药剂质量为m，为了使在8天（从投放药剂算起包括第8天）之内的渔场的水质达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，，，映射.对于直线上任意一点，，若，我们就称为直线的“相关映射”，称为映射的“相关直线”.又知
，则映射的“相关直线”有多少条（   ）

A．

B．

C．

D．无数

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数常数）满足.
（1）求出的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性；
（2）若在区间上单调递减，求的最小值；
（3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.

科目： 来源：不详 题型：单选题

下图揭示了一个由区间到实数集上的对应过程：区间内的任意实数与数轴上的线段（不包括端点）上的点一一对应（图一），将线段围成一个圆，使两端恰好重合（图二），再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为（图三）.图三中直线与轴交于点，由此得到一个函数，则下列命题中正确的序号是                   （     ）
；
是偶函数；
在其定义域上是增函数；
的图像关于点对称.

A．（1）（3）（4）	B．（1）（2）（3）
C．（1）（2）（4）	D．（1）（2）（3）（4）.

科目： 来源：不详 题型：解答题

某加油站拟造如图所示的铁皮储油罐（不计厚度，长度单位：米），其中储油罐的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，（为圆柱的高，为球的半径，）.假设该储油罐的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为千元，半球形部分每平方米建造费用为3千元.设该储油罐的建造费用为千元.
（1）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
（2）求该储油罐的建造费用最小时的的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知.
(1)当,时,若不等式恒成立,求的范围；
(2)试判断函数在内零点的个数，并说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2个小题满分8分。
已知.
(1)当,时,若不等式恒成立,求的范围；
(2)试证函数在内存在零点.

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数的部分图象如下，其中正确的是(      )

A                  B                  C                 D

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数的值域为，则满足这样条件的函数的个数有(      )个.

A．8

B．9

C．26

D．27