科目： 来源：不详 题型：解答题

某种海洋生物身体的长度（单位：米）与生长年限t（单位：年）
满足如下的函数关系：.（设该生物出生时t=0）
（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；
（2）该生物出生后第3年和第4年各长了多少米？并据此判断，这2年中哪一年长得更快．

科目： 来源：不详 题型：单选题

定义函数，若存在常数，对任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的均值为，已知，则函数在上的均值为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数，则满足方程的所有的值为________________________

科目： 来源：不详 题型：填空题

若，则_____________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

定义函数，若存在常数，对任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的均值为，已知，则函数在上的均值为。（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

汽车的油箱是长方体形状容器，它的长是cm，宽是cm，高是cm，汽车开始行驶时油箱内装满汽油，已知汽车的耗油量是cm³/km，汽车行驶的路程（km）与油箱剩余油量的液面高度(cm)的函数关系式为 

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，．
（1）设，则      ；
（2）设，且当时，，则不同的函数的个数为    ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为的保值区间.
（Ⅰ）求函数形如的保值区间；
（Ⅱ）函数是否存在形如的保值区间？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如果函数满足在集合上的值域仍是集合，则把函数称为N函数.
例如：就是N函数.
（Ⅰ）判断下列函数：①，②，③中，哪些是N函数？（只需写出判断结果）；
（Ⅱ）判断函数是否为N函数，并证明你的结论；
（Ⅲ）证明：对于任意实数，函数都不是N函数.
（注：“”表示不超过的最大整数）