科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数的定义域为，部分对应值如表.
的导函数的图象如图所示.下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点.其中真命题的个数是     .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知点，函数的图象上的动点在轴上的射影为，且点在点的左侧.设，的面积为.

（Ⅰ）求函数的解析式及的取值范围；
（Ⅱ）求函数的最大值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

对于定义域为的函数，如果同时满足以下三个条件：
①对任意的，总有；②；③若都有 成立；
则称函数为函数．
下面有三个命题：
（1）若函数为函数，则；（2）函数是函数；
（3）若函数为函数，假定存在，使得，且， 则；        其中真命题是________．（填上所有真命题的序号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

若为正实数且满足．
（1）求的最大值为；（2）求的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当时，求函数的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知若则等于 （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，第二年是万元，第三年是万元，…，以后逐年递增万元汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用的和为，年平均费用为.
(1）求出函数，的解析式；
(2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数，则该函数与直线的交点个数有（    ）

A．1个

B．2个

C．无数个

D．至多一个

科目： 来源：不详 题型：单选题

某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（单位：辆）.若该公司这两地共销售15辆车，则能获得最大利润为（   ）

A．120.25万元

B．120万元

C．90.25万元

D．132万元