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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    某种商品进货价每件50元,据市场调查，当销售价格（每件ｘ元）在时，每天售出的件数，当销售价格定为　　　　　元时所获利润最多．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（   ）
    A．当时，有3个零点；当时，有2个零点
    B．当时，有4个零点；当时，有1个零点
    C．无论为何值，均有2个零点
    D．无论为何值，均有4个零点

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    (Ⅰ)若时，求的值域；
    (Ⅱ)若存在实数，当时，恒成立，求实数的取值范围.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，若存在，使得，则的取值范围为(  )
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知，为其反函数.
    （Ⅰ）说明函数与图象的关系（只写出结论即可）；
    （Ⅱ）证明的图象恒在的图象的上方；
    （Ⅲ）设直线与、均相切，切点分别为（）、（），且，求证：.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，动作自选，并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标，成绩在九分及以上的定为一级运动员. 已知参加此次考核的共有56名运动员.
    （1）考核结束后，从参加考核的运动员中随机抽取了8人，发现这8人中有2人没有达标，有3人为一级运动员，据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数；
    （2）经过考核，决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛（这五位运动员每位被选中的可能性相同）. 写出所有可能情况，并求运动员E被选中的概率.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    对于函数若存在,使得成立,则称为的不动点.
    已知
    (1)当时,求函数的不动点;
    (2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;
    (3)在(2)的条件下,若图象上、两点的横坐标是函数的不动点,且、两点关于直线对称,求的最小值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2m2的正四棱锥形有盖容器（如下图）。设容器高为m,盖子边长为m,

    （1）求关于的解析式；
    （2）设容器的容积为V m3,则当h为何值时，V最大？ 并求出V的最大值（求解本题时，不计容器厚度）.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    为了降低能损耗，最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能消耗费用之和．
    (1)求k的值及f(x)的表达式；
    (2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    方程的解属于区间（   ）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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