科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若当时，恒成立，求实数的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（1）当时，求在上的最小值；
（2）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；
（3）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

直线是函数的切线，则实数           ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数满足，且 在上恒成立.
(1)求的值；
(2)若,解不等式；
(3)是否存在实数，使函数在区间上有最小值？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

函数
（1）时，求函数的单调区间;
（2）时，求函数在上的最大值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

定义在上的函数满足.若当时.,则当时,=        .

科目： 来源：不详 题型：解答题

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．
（Ⅰ）当时，求函数的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）.

科目： 来源：不详 题型：解答题

我省某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：
为常数。当万元时，万元；
当万元时，万元。 （参考数据：）
（1）求的解析式；
（2）求该景点改造升级后旅游利润的最大值。（利润＝旅游增加值－投入）。

科目： 来源：不详 题型：解答题

定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。
（1）求在上的解析式；
（2）判断在上的单调性，并给予证明；
（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？

科目： 来源：不详 题型：解答题

有两个投资项目、，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）

（1）分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；
（2）现将万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.