科目： 来源：不详 题型：解答题

设F（x）=3a+2bx+c，若a+b+c=0，且F（0）>0，F（1）>0.
求证：a>0，且—2<<—1.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=-2alnx（a>0）
（I)求函数f（x）的单调区间和最小值.
（II）若方程f（x）=2ax有唯一解，求实数a的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数（是不为零的实数，为自然对数的底数）.
（1）若曲线与有公共点，且在它们的某一公共点处有共同的切线，求k的值；
（2）若函数在区间内单调递减，求此时k的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数y=
（Ⅰ）求函数y的最小正周期；
（Ⅱ）求函数y的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

某面包厂2011年利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2012年起每年利润比上一年减少4万元．2012年初，该面包厂一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第年（为正整数，2012年为第一年）的利润为万元．设从2012年起的前年，该厂不开发新项目的累计利润为万元，开发新项目的累计利润为万元（须扣除开发所投入资金）．
（1）求，的表达式；
（2）问该新项目的开发是否有效（即开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润），如果有效，从第几年开始有效；如果无效，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数.
（1）若x＝时，取得极值，求的值；
（2）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；
（3）设，当=－1时，证明在其定义域内恒成立，并证明（）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数的最小值是              

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数（k∈R），若函数有三个零点，则实数k的取值范围是（  ）

A．k≤2	B．－1＜k＜0
C．－2≤k＜－1	D．k≤－2

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．
（Ⅰ）设，试求函数的表达式；
（Ⅱ）是否存在，使得、与三点共线．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在个实数，，使得不等式成立，求的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设二次函数在[3,4]上至少有一个零点，求的最小值。