科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数，曲线在点处的切线方程为
（1）确定的值
（2）若过点（0,2）可做曲线的三条不同切线，求的取值范围
（3）设曲线在点处的切线都过点（0,2），证明：当时，

科目： 来源：不详 题型：单选题

设定义在上的函数满足若，则（   ）

A．13

B．2

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象.
（1）写出函数的解析式；
（2）当时总有成立，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知实数，设函数， ，设分别为图象上任意的点，若线段长度的最小值为，则实数的值为（  ）

A．

B．2

C．

D．2或

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于(　　)

A．3

B．1

C．－1

D．－3

科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y＝f(x)在I 上是“弱增函数”．已知函数h(x)＝x²－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为         ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数是定义域为的奇函数，且当时，
，（。
（1）求实数的值；并求函数在定义域上的解析式；
（2）求证：函数上是增函数。

科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是(   )

A．	B．
C．	D．不存在这样的实数k

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），其导函数为f′（x），，则a₁₀₀=　  　．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数满足：（），
（1）用反证法证明：不可能为正比例函数；
（2）若，求的值，并用数学归纳法证明：对任意的，均有：.