科目： 来源：不详 题型：解答题

探究函数f（x）=x＋,x∈（0，+∞）的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
函数f（x）=x＋（x＞0）在区间（0,2）上递减；
（1）函数f（x）=x＋（x＞0）在区间                  上递增.
当x=                 时,y_最小=                         .
（2）证明：函数f（x）=x＋在区间（0,2）上递减.
（3）思考：函数f（x）=x＋（x＜0）有最值吗？如果有,那么它是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果,不需证明）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数在处有极大值7．
(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)求在=1处的切线方程．

科目： 来源：不详 题型：填空题

关于函数，有下列结论：①函数的定义域是（0，+∞）；②函数是奇函数；③函数的最小值为－；④当时，函数是增函数；当时，函数是减函数.
其中正确结论的序号是         .（写出所有你认为正确的结论的序号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数 .
（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
（Ⅱ）若且对任意恒成立，试确定实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数，求证：.

科目： 来源：不详 题型：单选题

对于函数，如果存在锐角使得的图象绕坐标原点逆时针旋转角，所得曲线仍是一函数，则称函数具备角的旋转性，下列函数具有角的旋转性的是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数在点处的切线方程为，且对任意的，恒成立.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求实数的最小值；
（Ⅲ）求证：（）.

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：
(1) 在[a，b]内是单调函数；(2) 在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为的“和谐区间”．下列函数中存在“和谐区间”的是            (只需填符合题意的函数序号)
①； ②； ③； ④．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）＝（m为常数0＜m＜1），且数列{f（）}是首项为2，公差为2的等差数列．
（1）＝f（），当m＝时，求数列｛｝的前n项和；
（2）设＝·，如果｛｝中的每一项恒小于它后面的项，求m的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数，其中为常数．
（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；
（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

科目： 来源：不详 题型：单选题

定义域为R的函数满足时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是

A．	B．
C．	D．