科目： 来源：不详 题型：解答题

某水晶制品厂去年的年产量为10万件，每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起，工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件，每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是.若水晶产品的销售价格不变，第次投入后的年利润为万元.
（ 1 ）求的表达式；
（ 2 ）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

科目： 来源：不详 题型：填空题

在为奇函数，，当时，，则        。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数是定义在上的奇函数，当 时，，且。
（1）求的值，（2）求的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数, 且当x∈(0, 1)时, f (x)＝.
（1）求f (x)在[－1, 1]上的解析式;  
（2）证明f (x)在(—1, 0)上时减函数;
（3）当λ取何值时, 不等式f (x)＞λ在R上有解?

科目： 来源：不详 题型：解答题

一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒。
（1）试把方盒的容积表示为的函数；（2）多大时，方盒的容积最大？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围.
(2)当时,比较与1的大小.
(3)求证:

科目： 来源：不详 题型：单选题

若，则的大小关系

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=1n（2ax+1）+－x²－2ax（a∈R）．
（1）若y=f（x）在[4，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当a=时，方程f（1－x）=有实根，求实数b的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=，g（x）=2|x|+a．
（1）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
（2）若存在x∈ R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数的定义域为R，其导函数的图像如图所示，则对于任意，()，下列结论正确的是（  ）

①<0恒成立 ②；③；
④；⑤。

A．①③

B．①③④

C．②④

D．②⑤