科目： 来源：不详 题型：解答题

经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元）. 通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）
（2）年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x－3）的图象关于点（3，0）成中心对称，若s，t满足f（s－2s） ≥－f（2t－t），则

A．s≥t

B．s<t

C．|s－1|≥|t－1|

D．s+t≥0

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知直线与函数及函数的图像分别相交于、两点，则、两点之间的距离为       

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数和函数的图像关于直线对称，
则函数的解析式为

科目： 来源：不详 题型：解答题

欲修建一横断面为等腰梯形(如图1)的水渠，为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面，若水渠横断面面积设计为定值S，渠深h，则水渠壁的倾角α(0°<α<90°)应为多大时，方能使修建成本最低?

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数（为常数，是自然对数的底数）是实数集上的奇函数．
（1）求的值；
（2）试讨论函数的零点的个数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

)设为奇函数，为常数．
(1)求的值；
(2)判断在区间（1，＋∞）内的单调性，并证明你的判断正确；
(3)若对于区间 [3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

海安县城有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和；
（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？

科目： 来源：不详 题型：解答题

定义在［－1，1］上的奇函数满足，且当，时，有．
（1）试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明.
（2）若对所有，恒成立，
求实数m的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
(1)证明:对于一切的实数x都有f(x)x;
（2）若函数存在两个零点,求a的取值范围
(3)证明: