科目： 来源：不详 题型：解答题

某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快，欲将这种食品价格控制在适当范围内，决定对这种食品生产厂家提供政府补贴，设这种食品的市场价格为元/千克，政府补贴为 元/千克，根据市场调查，当时，这种食品市场日供应量万千克与市场日需量万千克近似地满足关系:，。当市场价格称为市场平衡价格。
（1）将政府补贴表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的值域；
（2）为使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为每千克多少元？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数（常数）在处取得极大值M=0．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当，方程有解，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

规定记号“”表示一种运算，即：，设函数。且关于的方程为恰有四个互不相等的实数根，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，且任意的

（1）求、、的值；
（2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.

科目： 来源：不详 题型：单选题

对于实数a和b，定义运算“*”：,设，且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知偶函数满足:任意的，都有，且时，，则函数的所有零点之和为             .  

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
(1)若，函数是R上的奇函数，当时，(i)求实数与
的值；(ii)当时，求的解析式；
(2)若方程的两根中，一根属于区间，另一根属于区间，求实数的取 值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数是定义在R上可导函数，满足，且，对时。下列式子正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

两县城A和B相距20km，现计划在两县城外，以AB为直径的半圆弧AB上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在AB的中点时，对A和城B的总影响度为0.065。



（1）将表示成的函数；
（2）判断弧AB上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，函数．
（1）若是单调函数，求实数的取值范围；
（2）若有两个极值点、，证明：．