科目： 来源：不详 题型：解答题

定义在上的奇函数，当时，
（1）求在上的解析式；
（2）判断在上的单调性，并给予证明；
（3）当时，关于的方程有解，试求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数在区间内任取两个实数，且，
不等式恒成立，则实数的取值范围为            .

科目： 来源：不详 题型：解答题

小王需不定期地在某超市购买同一品种的大米．现有甲、乙两种不同的采购策略，策略甲：每次购买大米的数量一定；策略乙：每次购买大米的钱数一定．若以（元）和（元）分别记小王先后两次买米时，该品种大米的单价，请问：仅这两次买米而言，甲、乙两种购买方式，从平均单价考虑，哪种比较合算？请进行探讨，并给出探讨过程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数，则方程一定存在根的区间为（　 ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数是定义域R上的奇函数，且当时，则当时， ____________________

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数 定义在上，对于任意实数，恒有，且当时，
（1）求证：,且当时，
（2）求在上的单调性.
（3）设集合，，且，
求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点. 已知函数.
（1）当，时，求函数的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求实数的取值范围；
（3）在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且线段AB的中点C在函数的图象上，求实数b的最小值．
(参考公式：若，则线段AB的中点坐标为)

科目： 来源：不详 题型：填空题

下列对应关系中，是到的映射的有        .
①，，；
②，的倒数；
③，；
④，

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数，则        .

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数满足, 则        .