科目： 来源：不详 题型：填空题

长为6米、宽为4米的矩形，当长增加米，且宽减少米时面积最大，此时宽减少了________米，面积取得了最大值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数=
（1）证明：在上是增函数；（2）求在上的值域。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数是偶函数，且时，。
（1）求当>0时的解析式；   (2) 设，证明：

科目： 来源：不详 题型：解答题

某商品的市场日需求量和日产量均为价格的函数，且
，日成本C关于日产量的关系为
(1)当时的价格为均衡价格，求均衡价格；
(2)当时日利润最大，求

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数对任意的恒有且，则   (   )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的 造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为米．
(1)求底面积，并用含的表达式表示池壁面积；
(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是（     ）．

A．- 4

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：填空题

具有相同定义域D的函数和，，若对任意的，都有，则称和在D上是“密切函数”.给出定义域均为的四组函数：、
①
②
③
④
其中,函数与在D上为“密切函数”的是_______.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函数满足：①f(3)=1;②对任意的x>2, 均有f(x)>0,③对任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1) 
⑴试求f(2)的值;
⑵证明f(x)在(1,+∞)上单调递增；
⑶是否存在实数a,使得f(cos²θ+asinθ)<3对任意的θ（0，π）恒成立？若存在，请求出a的范围；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知上是增函数，那么实数a的取值范围是（   ）

A．（1，+）

B．（）

C．

D．（1，3）