科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，若在上的最大值为，求的解析式.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是定义在上的奇函数，且，若时，有成立.
（1）判断在上的单调性，并证明；
（2）解不等式：；
（3）若当时，对所有的恒成立，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数是定义在上的奇函数，且是偶函数，当时，
，则=【 　】

A．8

B．-

C．

D．-

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知,   ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列对应法则中，可以构成从集合到集合的映射的是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图,液体从一圆锥漏斗漏入一圆柱桶中,开始漏斗盛满液体,经过3分钟漏完,若圆柱中液面上升速度是一常量, H是圆锥漏斗中液面下落的距离. 则H与下落时间t分钟的函数关系表示的图象可能是(    )

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则这两个函数为“同族函数”，那么函数的“同族函数”有（  ）

A．3个

B．7个

C．8个

D．9个

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列各图像中，不可能是函数的图像的有几个（    ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）
某市居民生活用水收费标准如下：

用水量（吨）	每吨收费标准（元）
不超过吨部分
超过吨不超过吨部分	3
超过吨部分

已知某用户一月份用水量为吨，缴纳的水费为元；二月份用水量为吨，缴纳的水费为元．设某用户月用水量为吨，交纳的水费为元．
（1）写出关于的函数关系式；
（2）若某用户希望三月份缴纳的水费不超过元，求该用户三月份最多可以用多少吨水？

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知二次函数满足以下两个条件：
①不等式的解集是（-2，0）  ②函数在上的最小值是3 
（Ⅰ）求的解析式；
 （Ⅱ）若点在函数的图象上，且
（ⅰ）求证：数列为等比数列
（ⅱ）令，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，指出的取值范围；若不存在，请说明理由．