科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在 上是增函数．
（1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值；
（2）证明：函数（常数）在上是减函数；
（3）设常数，求函数的最小值和最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，．
（1）当；
（2）当，并画出其图象；
（3）求方程的解.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数的定义域是,则实数的取值范围是            

科目： 来源：不详 题型：解答题

汽车和自行车分别从地和地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知米.（汽车开到地即停止）
（Ⅰ）经过秒后，汽车到达处，自行车到达处，设间距离为，试写出关于的函数关系式，并求其定义域.
（Ⅱ）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.
⑴证明: 为奇函数;
⑵证明: 在上为单调递增函数;
⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数.如果定义域是的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是　  .     

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，实数a，b为常数），
（1）若a＝1，在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
（2）若a≥2，b＝1，判断方程在（0，1]上解的个数

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（I）若的一个极值点，求a的值；
（II）求证：当上是增函数；
（III）若对任意的总存在成立，求实数m的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数 ，给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图象关于直线对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值. 其中正确的命题序号是（   ）

A．③

B．②③

C．②④

D．①②③

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，， 若f (x)≥x+a“对于任意x∈R恒成立，则常数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．