科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的图象经过点．
（Ⅰ）求的表达式及其导数； 
（Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

计算         ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

一自来水厂用蓄水池通过管道向所管辖区域供水．某日凌晨，已知蓄水池有水9千吨，水厂计划在当日每小时向蓄水池注入水2千吨，且每小时通过管道向所管辖区域供水千吨．
（1）多少小时后，蓄水池存水量最少？
（2）当蓄水池存水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，那么当日出现这种情况的时间有多长？

科目： 来源：不详 题型：解答题

某省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻(时) 的关系为，其中是与气象有关的参数，且．
（1）令, ，写出该函数的单调区间，并选择其中一种情形进行证明；
（2）若用每天的最大值作为当天的综合放射性污染指数，并记作，求；
（3）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如下图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射线上，点在射线上，且直线过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为.

（Ⅰ）问：取何值时，取得最小值，并求出最小值；
（Ⅱ）若不超过1764平方米，求长的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分15分)
如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为米与米均不小于2米，且要求“转角处”（图中矩形）的面积为8平方米
（1）    试用表示草坪的面积，并指出的取值范围
（2）    如何设计人行道的宽度、，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图是一块形状为直角三角形的铁皮，两条直角边，.
现在要将剪成一个矩形，设,.
（1）试用表示；
（2）问如何截取矩形，才能使剩下
的残料最少？

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知, 则(    )

A．0

B．2

C．4

D．7

科目： 来源：不详 题型：填空题

一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为（）件．当时，年销售总收入为（）万元；当时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元，则（万元）与（件）的函数关系式为         ，该工厂的年产量为      件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入年总投资）

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数则

A．

B．

C．

D．