科目： 来源：不详 题型：解答题

某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线。当时，曲线是二次函数图象的一部分，其中对称轴为；当时，曲线是函数图象的一部分。根据专家研究，当注意力指数大于或等于80时听课效果最佳．
（1）试求的函数关系式；
（2）老师在什么时间段内安排核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

若定义在R上的函数对任意的，都有
成立，且当时，．
(1)求的值；（2）求证：是R上的增函数；
(3) 若，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数图像如下图所示，若，则的取值范围为      ▲    ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知（   ）  

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为

			0	1	2	3
			1	4	16	64

(    )
A．一次函数模型     B．二次函数模型     C．指数函数模型      D．对数函数模型

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则    ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，且．
(1) 求m的值；   
(2) 判断在上的单调性，并给予证明；

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知三个函数模型：，，，当，随的增大，三个函数中的增长速度越来越快的是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数图象上的点处的切线方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

某投资商到邢台市高开区投资万元建起一座汽车零件加工厂，第一年各种经费万元，以后每年增加万元，每年的产品销售收入万元．
（Ⅰ）若扣除投资及各种费用，则该投资商从第几年起开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后，该投资商为投资新项目，需处理该工厂，现有以下两种处理方案：① 年平均利润最大时，以万元出售该厂；
② 纯利润总和最大时，以万元出售该厂．
你认为以上哪种方案最合算？并说明理由．