科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数 为H函数.已知,且为偶函数.
(1) 求的值；
(2) 求证:为H函数；
(3)试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分13分）
某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为元（为常数，且，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元（），根据市场调查，销售量与成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.
（Ⅰ）求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式；
　（Ⅱ）若，当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时，该工厂的利润最大，并求最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分） 某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小屋，房屋正面的造价为1200元/，房屋侧面造价为800元/，屋顶的总造价为5800元，如果墙面高为3m，且不计房屋背面费用，问怎样设计房屋能使得总造价最低，最低造价为多少元？

科目： 来源：不详 题型：单选题

某人从2010年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率保持不变，到2015年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为           【   】

A．11314元

B．53877元

C．11597元

D．63877元

科目： 来源：不详 题型：解答题

（满分16分）本题有2小题，第1小题7分，第2小题9分．
据测算：2011年，某企业如果不搞促销活动，那么某一种产品的销售量只能是1万件；如果搞促销活动，那么该产品销售量（亦即该产品的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数）．已知2011年生产该产品的前期投入需要8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，企业将每件该产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（定价不考虑促销成本）．
（1）若2011年该产品的销售量不少于2万件，则该产品年促销费用最少是多少？
（2）试将2011年该产品的年利润（万元）表示为年促销费用（万元）的函数，并求2011年的最大利润．

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数的单调减区间是               ；

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好。设计要求管道的接口H是AB的中点，E、F分别落在线段BC、AD上，已知AB=20米，米，记。
（1）试将污水净化管道的长度L表示为的函数，并写出定义域；
（2）若，求此时管道的长度L；
（3）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度。

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列四个函数图象，只有一个是符合（其中，，为正实数，为非零实数）的图象，则根据你所判断的图象，之间一定成立的关系是（  ）
 
A．         B．        C．     D．
第Ⅱ卷

科目： 来源：不详 题型：单选题

．关于x的方程有负根而无正根，则实数k的取值范围是 （   ）

A．

B．

C．

D．