科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分） 
已知 一个边长为的正方形
（1）如图甲，以为圆心作半径为的圆弧与正方形交于、两点，在上有一动点，过作,求矩形面积的最小值；
（2）如图乙，在正方形的基础上再拼接两个完全相同的正方形，求。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m²的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4 200元/m²，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m²，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m².
（1）设总造价为S元，AD长为m，试建立S与x的函数关系；
（2）当x为何值时，S最小？并求这个最小值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数是定义域为R的偶函数，且当时，，则当时， 的解析式为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数是定义在上的单调增函数，当时，，若，则f(5)的值等于­­­­      ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2米，边坡的长为x米、倾角为锐角.
(1)当且灌溉渠的横截面面积大于8平方米时，求x的最小正整数值；
(2)当x=2时，试求灌溉渠的横截面面积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分16分)
已知,
且.
(Ⅰ)当时,求在处的切线方程；
(Ⅱ)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间
 的长度定义为),试求的最大值；
(Ⅲ)是否存在这样的，使得当时,?若存在,求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设集合,,则下列各选项中，从到的对应法则不是映射的是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

某供电公司采用分段计费的方法来计算电费，月用电量（度）与相应电费（元）之间的函数关系如图所示，当月电量为300度时，应交电费（  ）

A．165元

B．170元

C．175元

D．180元

科目： 来源：不详 题型：单选题

若关于的方程=0在上有解，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）、两城相距100km,在两地之间 (直线AB上)距城km处的地建一核电站给、两城供电，为保证城市安全，核电站与城市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数为0.3,若城供电量为20亿度/月，城为10亿度/月.
（1）求月供电总费用表示成的函数；
（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小？