科目： 来源：不详 题型：填空题

方程的解是

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是实系数一元二次方程的两根，则的值为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(1５分) 如图，金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪
分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.
（Ⅰ）设AD＝，DE＝，求关于的函数关系式；
（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，我们希望它最短，则DE的位置应在哪里？请予以证明.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知定义在上的偶函数是满足：①；②在上单调递减；③当时，。则的大小关系是
                          （按从小到大的顺序排列）。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
(Ⅰ)判断的奇偶性.
(Ⅱ)判断在内单调性并用定义证明；
（Ⅲ）求在区间上的最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
对于函数若存在，使成立，则称为的不动点。已知函数
（1）当时，求的不动点；
（2）若对于任意实数，函数恒有两个相异不动点，求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在R上的奇函数满足：当时，，则方程的实根个数为（　）   

A．1

B．2

C．3

D．5

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知实系数方程的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率，则的取值范围是（　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知集合、、的外接圆圆心为D，且，则满足条件的函数有     （   ）

A．6个

B．10个

C．12个

D．16个

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）
学习曲线是1936年美国廉乃尔大学T. P. Wright博士在飞机制造过程中，通过对大量有关资料、案例的观察、分析、研究，首次发现并提出来的。已知某类学习任务的学习曲线为：为掌握该任务的程度，t为学习时间），且这类学习任务中的某项任务满足
（1）求的表达式，计算的含义；
（2）已知为该类学习任务在t时刻的学习效率指数，研究表明，当学习时间时，学习效率最佳，当学习效率最佳时，求学习效率指数相应的取值范围。