科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知三次方程有三个实数根，它们分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是    ▲   ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分：6+8）
某投资公司投资甲、乙两个项目所得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所得的总利润为y（亿元）
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）求总利润的最大值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分）
2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为4200元，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元,再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为80元.设长为,长为.
(1)试找出与满足的等量关系式；
(2)设总造价为元,试建立与的函数关系；
(3)若总造价不超过138000元，求长的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知是某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是                .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
①对任意，总有；
②；
③若，则有成立.
（I）求的值；
（II）判断函数在区间上是否同时适合①②③，并给出证明.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若，则下列关系式中正确的个数是                            （   ）
①         ②   
③  ④

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
某污水处理厂预计2010年底投入200万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加1万元。
（1）求该污水处理厂使用该设备年的年平均费用（万元）；
（2）为使该污水处理厂的年平均费用最低，该污水处理厂几年后需要重新更换新的污水处理设备？

科目： 来源：不详 题型：填空题

记具有如下性质的函数的集合为M：对任意的、则，现给定函数①②③
④
则上述函数中，属于集合M的函数序号是         。