科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，
（1）求的极值；
（2）若关于x的不等式在上恒成立，求k的取值范围；
（3）证明：.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若则．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若所以
（　　　　）　

A．2

B．5

C．8

D．11

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分）已知函数．
（I）当时，求函数的极值；
（II） 若函数的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2，求证：；
（III）对任意的图像在处的切线的斜率为，求证：是成立的充要条件．

科目： 来源：不详 题型：解答题

本小题满分16分）已知函数（a为常数）.
（Ⅰ）如果对任意恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设实数满足：中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程 的两实根，判断①，②，③是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数，并求的最小值；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的，设，数列满足 ，且，试判断与的大小，并证明.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数的定义域为，为的导函数，函数的图象如右图所示，且，则不  等式的解集为

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数，则

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数，，，，，则的大小关系

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分） 设函数 
（1）求函数的单调区间；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

附加题（20分）：已知函数，记
并且。
1）     写出的表达式。
2）     若数列的前n项和为，求证：
3）     求证：