科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知函数f（x）=（x∈R）．
⑴当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；
⑵设关于x的方程f（x）=的两个实根为x₁,x₂，且-1≤a≤1,求｜x₁-x₂｜的最大值；
⑶在（2）的条件下，若对于［-1，1］上的任意实数t，不等式m²+tm+1≥｜x₁-x₂｜恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）设函数在，处取得极值，且．
（Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间；
（Ⅱ）若，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线.
（1）写出第一次服药后y与t之间的函数关系式;
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25
微克时,治疗有效.
①求服药一次后治疗有效的时间是多长？
②当时,第二次服药,问时药效能否持续？

科目： 来源：不详 题型：解答题

设计如图所示一水渠，它的横截面曲线是抛物线形，宽2m，渠深为1.5m，水面EF距AB为0.5m.     （1）求截面图中水面宽度；
（2）由于情况有变，现要将此水渠改造为横截面是等腰梯形，要求渠深不变，不准往回填土，只准挖土，试求截面梯形的下边长为多大时，才能使所挖的土最少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分）设，
（1）令，讨论在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
（2）求证：当时，恒有。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知：是最小正周期为2的函数，当时，，则函数
图像与图像的交点的个数是（   ）

A．8

B．9

C．10

D．12

科目： 来源：不详 题型：单选题

设方程的解为,则所在的范围是(   )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果（   ）

A．

B．

C．6

D．8

科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数的定义域为，若存在常数，使≤对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”.现给出下列函数：；；；；是定义在实数集上的奇函数，且对一切,均有≤.其中是“倍约束函数”的有 （  ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数，则对于任意实数、的值

A．恒大于0

B．恒等于0

C．恒小于0

D．符号不确定