科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数f (x) =" (sinx" +1)(2a – sinx - 1)的最大值为，则a的取值范围是 (     )

A．R

B．（2，+∞）

C．[0，2]

D．（-∞，0）

科目： 来源：不详 题型：解答题

对于任意的，均有（），求关于的方程 
的根的范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的值域为；
（1）、求实数、的值；
（2）、判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）、若，求证：。

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（南京市2002年二模）某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年，商 场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，销售量为 11.8万件.第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即每销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件.
（1）将第二年商场对商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少？
（3）第二年，商场在所收费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p 应为多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大.现有以下两种设计，如图：

图①的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周
图②的过水断面为等腰梯形∥，过水湿周.若与梯形ABCD的面积都为S，
（I）分别求的最小值；
（II）为使流量最大，给出最佳设计方案.

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已知：如图，射线OA为y=2x(x>0)，射线OB为y= –2x(x>0)，动点P（x, y）在的内部，于N，四边形ONPM的面积为2..
（I）动点P的纵坐标y是其横坐标x的函数，求这个函数y=f(x)的解析式；
（II）确定y=f(x)的定义域.
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

某市1994年底人口为20万，人均住房面积为8，计划1998年底人均住房面积达10。如果该市每年人口平均增长率控制在1%，要实现上述计划，这个城市每年平均至少要新增住房面积多少万（结果以万为单位，保留两位小数）。

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铁道机车运行1小时所需的成本由两部分组成，固定部分为元，变动部分与运行速度V（千米/小时）的平方成正比。比例系数为k（k≠0）。如果机车匀速从甲站开往乙站，为使成本最省应以怎样的速度运行？

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设二次方程有两个实根和，
且满足．
（1）试用表示；
（2）求证：是等比数列；
（3）当时，求数列的通项公式．

科目： 来源：不详 题型：单选题

某镇人口第二年比第一年增长，第三年比第二年增长，又这两年的平均增长率为，则与的关系为（   ）．

A．

B．

C．

D．