科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
（1）试判断在上的单调性；
（2）当时，求证：函数的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n－m）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知函数有下列性质：“若
，使得”成立。
（1）利用这个性质证明唯一；
（2）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由。

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数同时满足下列条件：①是奇函数；②在［0，1］上是增函数；③在
［0，1］上最小值为0,则=     （写出一个你认为正确的即可）.

科目： 来源：不详 题型：单选题

某商场第一年年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的年利润与当年年初投入资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入资金继续进行经营；如果每年的年获利率为P（注：年获利率＝年利润÷年初投入资金），则第年的年终的总资金可用代数式表示为（   ）万元（）            

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数，若，则         ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如:9的因数有1,3,9,，10的因数有1,2,5,10,,那么      ；         .

科目： 来源：不详 题型：解答题

某商店经销一种奥运纪念品，据预测，在元旦后的20天内的每天销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且第t天的销售量近似满足g(t)＝80－2t（件），第t天的价格近似满足（元）．
（1）试写出该纪念品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数关系式；
（2）求该纪念品的日销售额y的最大值与最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数有两个极值点，且满足：
（Ⅰ）求动点移动所形成的区域的面积；（Ⅱ）当变化时，求极大值的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

定义在上的函数满足，当时单调递增
若，且，判断的符号

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数，则（    ）．

A．

B．

C．

D．