科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数
(Ⅰ) 求证：为奇函数的充要条件是；
(Ⅱ) 设常数，且对任意恒成立，求实数a的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数，则

A．

B．

C．2

D．一2

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，那么宽（单位：m）为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，
(1)求函数的定义域、值域、最小正周期；
(2)判断函数奇偶性。

科目： 来源：不详 题型：解答题

知函数．
（1）求函数的反函数；
（2）若时，不等式恒成立，试求实数的范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

对于函数，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点．如果函数f(x)＝有且仅有两个不动点0和2．
(Ⅰ)试求b、c满足的关系式；
(Ⅱ)若c＝2时，各项不为零的数列{a_n}满足4S_n·f()＝1，
求证：＜＜；
(Ⅲ)设b_n＝－，T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：T₂₀₀₉－1＜ln2009＜T₂₀₀₈．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数
（1）解不等式f(x)<0;
（2）试推断函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设f(x)=x³+3x²+px, g(x)=x³+qx²+r，且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点（0，1）对称．（1）求p、q、r的值；（2）若函数g(x)在区间(0，m)上递减，求m的取值范围；（3）若函数g(x)在区间 上的最大值为2，求n的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

）

已知函数（a＜0， ，设关于x的方程的两根为，的两实根为、．

 （1）若，求a，b关系式
（2）若a，b均为负整数，且，求解析式
（3）若＜1＜＜2，求证：＜7

科目： 来源：不详 题型：解答题

如果是函数的一个极值，称点是函数的一个极值点.已知函数
（1）若函数总存在有两个极值点，求所满足的关系；
（2）若函数有两个极值点，且存在，求在不等式表示的区域内时实数的范围.
（3）若函数恰有一个极值点，且存在，使在不等式表示的区域内，证明：.