科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数则＝                ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知为实常数），且，其图象和y轴交于A点；数列为公差为的等差数列，且；点列
（1）求函数的表达式；
（2）设为直线的斜率，的斜率，求证数仍为等差数列；
（3）已知m为一给定自然数，常数a满足，求证数列有唯一的最大项.

科目： 来源：不详 题型：解答题

某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知km, ,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm。
（I）按下列要求写出函数关系式：
①设，将表示成的函数关系式；
②设，将表示成的函数关系式。
（Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。

科目： 来源：不详 题型：解答题

若为常数，且。
（Ⅰ）求对所有的实数成立的充要条件（用表示）；
（Ⅱ）设为两实数，且，若，求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）。

科目： 来源：不详 题型：单选题

将函数y=3sin（x-θ）的图象F按向量（，3）平移得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=，则θ的一个可能取值是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（1）若恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若，证明：

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数在区间内的图象是

科目： 来源：不详 题型：解答题

在一个圆形波浪实验水池的中心有三个振动源，假如不计其它因素，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数和描述。如果两个振动源同时启动，则水面波动由两个函数的和表达。在某一时刻使这三个振动源同时开始工作，那么，原本平静的水面将呈现怎样的状态，请说明理由