科目： 来源：不详 题型：单选题

下列结论中正确的个数是（  ）
①当a＜0时，=a³　②=|a|　③函数y=－(3x－7)⁰的定义域是(2, +∞)　④若，则2a+b=1

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）某工厂生产某种儿童玩具，每件玩具的成本为30元，并且每件玩具的加工费为元（其中为常数，且），设该工厂每件玩具的出厂价为元（），根据市场调查，日销售量与（为自然对数的底数）成反比例，当每件玩具的出厂价为40元时，日销售量为10件.
（Ⅰ）求该工厂的日利润(元)与每件玩具的出厂价元的函数关系式；
（Ⅱ）当每件玩具的日售价为多少元时，该工厂的利润最大，并求的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.
（Ⅰ）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？   并说明理由；
（Ⅱ）设是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式 对一切R恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客.旅游人数与人均消费（元）的关系如下：
（1）若游客客源充足，那么当天接待游客多少人时，公园的旅游收入最多？
（2）若公园每天运营成本为万元（不含工作人员的工资），还要上缴占旅游收入20%的税收，其余自负盈亏.目前公园的工作人员维持在40人.要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元，并维持每天正常运营（不负债），每天的游客人数应控制在怎样的合理范围内？
（注：旅游收入=旅游人数×人均消费）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，函数的图像与函数
的图像关于直线对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在区间上的值域为，
求实数的取值范围；
（3）设函数，试用列举法表示集合.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数．
（1）若时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；
（2）若函数在内没有极值点，求的取值范围；
（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为        （   ）

A．

B．

C．

D．

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已知函数满足，函数满足 ，且对任意有（>0，且）
（1）求证：；
（2）设的反函数为，当时，试比较与的大小

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已知是定义在 [ – 1，1 ] 上的奇函数，且，若m，，时有．
（1）用定义证明在 [ – 1，1 ] 上是增函数；
（2）若成立，求a的取值范围．