科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数是定义在上的单调奇函数, 且.
(Ⅰ)求证函数为上的单调减函数；
(Ⅱ) 解不等式.

科目： 来源：不详 题型：填空题

定义符号函数   ，则不等式：的解集是          .

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如果函数，那么

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已知二次函数f(x)=ax²+bx，且f(x+1)为偶函数，定义：满足f(x)=x的实数x称为函数f(x)的不动点，若函数f(x)有且仅有一个不动点，
(1)求f(x)的解析式；
(2)若函数g(x)= f(x)++x²在 (0，]上是单调减函数，求实数k的取值范围；
(3)在(2)的条件下，是否存在区间[m，n](m<n)，使得f(x)在区间[m，n]上的值域为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由。

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若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知,（其中为自然对数的底数），根据你的数学知识，推断与间的隔离直线方程为                 .

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设函数
（1）求的单调增区间和单调减区间；
（2）若当时（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程上恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。

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如图，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=，E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大的面积。

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已知函数为常数）是实数集R上的奇函数，函数是区间[－1，1]上的减函数.
（1）求a的值； （2）若上恒成立，求的取值范围；
（3）讨论关于的根的个数.

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设函数定义域为，当时,,且对于任意的,都有 
（1）求的值,并证明函数在上是减函数；
（2）记△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为a，b，c，若时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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对任意,给定区间,设函数表示实数与的给定区间内整数之差的绝对值.

YCY

  （1）当的解析式；当Z）时，写出用绝对值符号表示的的解析式，并说明理由；

  （2）判断函数R）的奇偶性,并证明你的结论；
（3）求方程的实根.(要求说明理由)