科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）的定义域为R，对任意的，且当时，.
(Ⅰ)求证:函数f（x）为奇函数；
(Ⅱ)求证：
(Ⅲ)求函数在区间[-n,n](n)上的最大值和最小值。

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甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：

甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。
乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。
请你根据提供的信息说明：
（Ⅰ）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。
（Ⅱ）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。
（Ⅲ）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。

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设是满足不等式的自然数的个数，其中．
（Ⅰ）求的值；
(Ⅱ) 求的解析式；
（Ⅲ）记，令，试比较与的大小．

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（Ⅰ）已知函数：求函数的最小值;
（Ⅱ）证明:；
（Ⅲ）定理:若 均为正数,则有 成立(其中．请你构造一个函数，证明：
当均为正数时，．

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若函数，满足对任意的、，当时，，则实数的取值范围为（  ）

A．	B．
C．	D．

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记函数，,它们定义域的交集为,若对任意的,，则称是集合的元素.
（1）判断函数是否是的元素；
（2）设函数，求的反函数，并判断是否是的元素；

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已知函数是定义在上的偶函数，当时，．
（1）求当时的解析式；
（2）试确定函数的单调区间，并证明你的结论；
（3）若且，证明：.