科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P，从B点开始，沿折线BCDA向A点运动，设点P移动的路程为x,ABP面积为S.（1）求函数S=f(x)的解析式、定义域和值域；（2）求f[f(3)]的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=log_m
(1)若f(x)的定义域为［α，β］，（β＞α＞0），判断f(x)在定义域上的增减性，并加以说明；
(2)当0＜m＜1时，使f(x)的值域为［log_m［m(β–1)］，log_m［m(α–1)］］的定义域区间为［α,β］(β＞α＞0)是否存在？请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7 cm,腰长为2 cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式,并画出大致图象.

科目： 来源：不详 题型：解答题

函数f(x)=x²+2x+5在[t,t+1]上的最小值为(t）,求(t)的表达式。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数是常数,且,满足,且有唯一解,求的解析式

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形中，已知，，在...上，分别截取，设四边形的面积为.
（1）写出四边形的面积与之间的函数关系式；
（2）求当为何值时取得最大值，最大值是多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数，其中
（1）求的取值范围，使得函数在上是单调递减函数；
（2）此单调性能否扩展到整个定义域上？
（3）求解不等式

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的反函数为，定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”．
（1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；   
（2）若，其中满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得
对任意的恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题