科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是定义在上的奇函数，且，若、，，有；
（1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
（2）若≤对所有的、恒成立，求实数的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数，那么______________。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数满足，且时，，则与的图象的交点个数为（      ）

A．1

B．5

C．7

D．9

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分13分)
某化工企业生产某种产品，生产每件产品的成本为3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11 – x)²万件；若该企业所生产的产品能全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a (1≤a≤3)．
（Ⅰ）求该企业正常生产一年的利润L (x)与出厂价x的函数关系式；       
（Ⅱ）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知3台机器位于直线l上,机器所在的位置如下图所示,其中 M₁ M₂ ="10m," M₂ M₃ =20m；现要放置一台检验台P，用函数方法确定放在哪里可使检验台P到3台机器的距离和最小？

X

                                               

                                                         

科目： 来源：不详 题型：解答题

为赢的2010年上海世博会的制高点，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．
（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是（    ）.

A．③

B．②③

C．①②④

D．④

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，则的值等于    

A．

B．1

C．2

D．3

科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，则的值为

A．

B．

C．0

D．1

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）某商场预计2009年1月份起前x个月，顾客对某种商品的需求总量p(x)（单位：件）与x的关系近似地满足p(x)=x(x+1)(39-2x)，（x∈N^*，且x≤12）.该商品第x月的进货单价q(x)（单位：元）与x的近似关系是q(x)=150+2x.(x∈N^*，且x≤12).（1）写出今年第x月的需求量f(x)件与x的函数关系式；（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场2009年第几月份销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？